7.Sınıf Eşitlik ve Denklem Konu Anlatımı

Eşitlik: Eşitlik, iki tarafın birbirine eşit olduğunu ifade eden matematiksel bir ifadedir. İki tarafı da denklem işareti “=” ile ayrılarız. Örneğin: 5 + 3 = 8 eşitliği 5 ile 3’ün toplamının 8’e eşit olduğunu gösterir.

Denklem: Denklem, bilinmeyen bir değeri ifade eden ve eşitliği sağlayan bir matematiksel ifadedir. Denklemler genellikle bir veya daha fazla bilinmeyen içerir. Örneğin: x + 4 = 10 denklemi, x’in ne olduğunu bulmaya çalıştığımız bir denklemdir.

7. sınıf eşitlik ve denklem konuları genellikle şunları içerir:
8. Bilinmeyenler ve Değişkenler: Denklemlerdeki bilinmeyen değerlere genellikle harf sembolleri (genellikle x, y, z gibi) ile temsil edilir. Bu bilinmeyenlere değişken denir.
9. Denklem Çözme: Tek bilinmeyenli denklemleri çözmek, bilinmeyenin değerini bulmaktır. Örneğin, x + 3 = 7 denkleminde x’in değeri 4’tür. Denklemleri çözerken, her iki tarafı da denklemin eşitliğini bozmadan geçerli matematiksel işlemler kullanarak çözebilirsiniz.
10. Eşdeğer Denklemler: İki denklemin aynı çözüm kümesine sahip olması durumunda bu denklemlere eşdeğer denklemler denir. Yani, iki farklı denklem farklı ifadelerle sunulmuş olsa da aynı çözüm kümesine sahipse, bu denklemler eşdeğerdir.
11. Denklemlerle İşlemler: Denklemler üzerinde dört işlem (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) gerçekleştirilirken denklemin eşitliğini bozmayacak şekilde işlemler yapılmalıdır.
12. Denklemlerle Problemler: Gerçek hayattan örneklerle denklemleri kullanarak problemleri çözebilirsiniz. Bu tür problemlerde verilen bilgileri denklem olarak ifade eder, bilinmeyen değeri bulmaya çalışırsınız.
13. Denklem Sistemleri: İki veya daha fazla denklemin aynı anda çözülmesi gereken durumlardır. Bu sistemler, kesişim noktalarını veya ortak çözümleri temsil eder.
14. Negatif Sayılar ve Denklemler: Denklemlerde negatif sayıları da içeren işlemleri yapmayı öğrenirsiniz.

Bu temel konuları anladığınızda, denklemlerle ilgili daha karmaşık problemleri çözmek için güçlü bir temel oluşturmuş olursunuz. İlerleyen yıllarda denklem çözme becerinizi daha da geliştirebilirsiniz.

7.Sınıf Eşitlik ve Denklem Sorular ile Konu Anlatımı

Soru 1: Bir sayının yarısıyla 8’in farkı, 12. Bu sayı nedir?

Çözüm: Bilinmeyen sayıyı “x” olarak adlandıralım. Denklemini kurarak başlayalım: x / 2 – 8 = 12

Denklemin çözüm adımları:

1. İlk adımda, denklemin her iki tarafına da 8 ekleyelim: x / 2 = 20
2. Ardından, her iki tarafı da 2’ye bölelim: x = 40

Bu durumda, bilinmeyen sayımız 40’tır.

Soru 2: Bir sayının 5 eksiği, 3 katıyla toplamı 22 ediyor. Bu sayı kaçtır?

Çözüm: Sayıyı “x” olarak adlandıralım ve denklemini kurarak başlayalım: x – 5 + 3x = 22

Denklemin çözüm adımları:

1. İlk adımda, her iki terimi toplayalım: 4x – 5 = 22
2. Daha sonra, her iki tarafı da 4’e bölelim: x – 5/4 = 22/4 x – 5/4 = 5.5
3. Son olarak, her iki tarafı da 5/4 ekleyerek x’i bulalım: x = 5.5 + 5/4 x = 6.75

Bu durumda, bilinmeyen sayımız 6.75’tir.

Soru 3: Bir sayının 3 katıyla 9 eksiğinin yarısı, 12’ye eşittir. Bu sayı nedir?

Çözüm: Sayıyı “x” olarak adlandıralım ve denklemini kurarak başlayalım: 3x – 9 / 2 = 12

Denklemin çözüm adımları:

1. İlk adımda, 9’un yarısını hesaplayalım: 3x – 4.5 = 12
2. Daha sonra, her iki tarafı da 3’e bölelim: x – 1.5 = 4
3. Son olarak, her iki tarafı da 1.5 ekleyerek x’i bulalım: x = 5.5

Bu durumda, bilinmeyen sayımız 5.5’tir.

Soru 4: Bir sayının 4 eksiği, 3 katının yarısıyla toplamı 14 ediyor. Bu sayı nedir?

Çözüm: Sayıyı “x” olarak adlandıralım ve denklemini kurarak başlayalım: x – 4 + (3x / 2) = 14

Denklemin çözüm adımları:

1. İlk adımda, her iki terimi toplayalım: (5x / 2) – 4 = 14
2. Daha sonra, her iki tarafı da (5 / 2)’ye bölelim: 5x / 2 = 18
3. Son olarak, her iki tarafı da 2.2 ile çarparak x’i bulalım: 5x = 36 x = 7.2

Bu durumda, bilinmeyen sayımız 7.2’dir.

Soru 5: Bir otobüs kaç saatte birbirini takip eden 2 otobüs aynı noktada buluşur? İlk otobüs saatte 80 km hızla ilerlerken, ikinci otobüs saatte 100 km hızla ilerliyor.

Çözüm: İlk otobüsün hızını “80” olarak ve ikinci otobüsün hızını “100” olarak adlandıralım. İki otobüsün birbirini takip ettiği zamanı “t” saat olarak adlandıralım. İki otobüsün birbirini takip ettiği noktada buluştuğunu unutmayalım.

İlk otobüsün aldığı yol: 80t İkinci otobüsün aldığı yol: 100t

İki otobüs birbirini takip ederken aynı noktada buluştuğunda, aldıkları yollar toplam uzunluğa eşit olur: 80t + 100t = Toplam Uzunluk

200t = Toplam Uzunluk

Ancak, bu soruda toplam uzunluğu belirtilmemiş. Eğer toplam uzunluk verilirse, t hesabını bulabiliriz.